સમીકરણ $|x - 2| + |x - 1| = x - 3$ ઉકેલો.

ધારો કે $x$ અને $y$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x+y=1$ થાય. તો,$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$E_1: a+b+c=0$,જો $1$ એ $ax^2+bx+c=0$ નું બીજ હોય. $E_2: b^2-a^2=2ac$,જો $\sin \theta, \cos \theta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય. નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો આકૃતિ $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવતી હોય,તો . . . . . .

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+px+2=0$ ના બીજ હોય અને $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ એ સમીકરણ $2x^{2}+2qx+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\left(\alpha-\frac{1}{\alpha}\right)\left(\beta-\frac{1}{\beta}\right)\left(\alpha+\frac{1}{\beta}\right)\left(\beta+\frac{1}{\alpha}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે,$\alpha$ એ $x^2+bx+5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત છે અને $\beta$ એ $-x^2+ax+5$ ની મહત્તમ કિંમત છે. જો $[\alpha, \beta]$ એ $x$ માટે મહત્તમ લંબાઈનો અંતરાલ હોય જેમાં $x^2-10x+24 \leq 0$ હોય,તો $a^2b^2$ ની કિંમત શોધો.